Salam Sobat Zikra, Kenali Lebih Dekat Tentang Standar Deviasi
Apakah kalian pernah mendengar istilah standar deviasi? Mungkin bagi sebagian besar orang, istilah ini masih terdengar asing meski sering digunakan dalam statistika. Padahal, standar deviasi memiliki peranan penting dalam mengukur tingkat variasi data.
Standar deviasi digunakan untuk mengetahui seberapa jauh nilai setiap data dalam suatu populasi dari rata-rata populasi. Dalam penelitian atau pengambilan keputusan, standar deviasi sangat penting untuk mengukur keberagaman atau variasi data. Oleh karena itu, dalam artikel ini akan dijelaskan secara detail mengenai cara menghitung standar deviasi dan keuntungan serta kekurangan dari penggunaannya.
Kelebihan dan Kekurangan Cara Menghitung Standar Deviasi
Berikut ini beberapa kelebihan menggunakan standar deviasi:
1. Lebih Akurat dalam Menggambarkan Tingkat Variasi Data
Dengan menghitung standar deviasi, kita dapat mengetahui seberapa besar variasi data. Dengan demikian, kita dapat memperoleh informasi yang lebih akurat tentang tingkat variabilitas data tersebut.
2. Mudah Digunakan dan Dapat Dijelaskan Secara Mudah
Menghitung standar deviasi memang memerlukan beberapa rumus, tetapi tidak begitu sulit untuk dipahami dan dijelaskan. Selain itu, kita juga dapat menggunakan beberapa software untuk memudahkan kita dalam menghitung standar deviasi.
3. Dapat Digunakan pada Beragam Bidang
Standar deviasi dapat digunakan pada berbagai bidang seperti ekonomi, sosiologi, dan ilmu sosial lainnya, sehingga penggunaannya cukup luas dan sangat berguna dalam mengukur variasi data yang berbeda.
Meskipun standar deviasi memiliki banyak keuntungan, namun terdapat pula beberapa kekurangan:
1. Tidak Memperhitungkan Outlier
Standar deviasi tidak memperhitungkan adanya outlier atau data yang jauh dari rata-rata populasi. Padahal, outlier dapat memengaruhi hasil pengukuran variasi data, sehingga hasil pengukuran standar deviasi kurang akurat.
2. Tidak Menunjukkan Bentuk Distribusi Data secara Spesifik
Standar deviasi tidak menunjukkan secara spesifik bentuk distribusi data. Meski standar deviasi dapat memberikan informasi mengenai tingkat variasi data, namun tidak dapat memberikan gambaran yang jelas mengenai bagaimana data tersebut terdistribusi secara spesifik.
3. Sulit Digunakan pada Data yang Skewed
Standar deviasi kurang efektif pada data yang skewed atau data yang kecenderungannya tidak simetris. Hal ini dikarenakan standar deviasi mengasumsikan bahwa data terdistribusi secara normal atau simetris.
Cara Menghitung Standar Deviasi
Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk menghitung standar deviasi:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| σ = √Σ(x-μ)²/n | σ = standar deviasi Σ = menghitung jumlah x = setiap nilai μ = rata-rata n = jumlah data |
Langkah-langkah dalam menghitung standar deviasi:
1. Hitunglah Rata-ratanya terlebih dahulu
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menghitung rata-rata dari semua data. Caranya yaitu dengan menjumlahkan seluruh data, kemudian dibagi dengan jumlah data.
Contoh:
Terdapat data nilai ujian matematika dari 10 siswa sebagai berikut: 80, 85, 90, 75, 80, 85, 70, 90, 95, 85. Untuk mencari rata-ratanya, kita dapat menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan jumlah data:
80 + 85 + 90 + 75 + 80 + 85 + 70 + 90 + 95 + 85 = 845
845/10 = 84.5
Jadi, rata-ratanya adalah 84.5.
2. Kurangkan Setiap Nilai dengan Rata-rata
Langkah selanjutnya adalah mengurangkan setiap nilai dengan rata-rata yang telah dihitung pada langkah pertama.
Contoh:
Setelah menghitung rata-rata pada langkah pertama, selanjutnya kita kurangkan setiap nilai dengan rata-rata yang telah dihitung sebelumnya:
-4.5, 0.5, 5.5, -9.5, -4.5, 0.5, -14.5, 5.5, 10.5, 0.5
3. Kuadratkan Setiap Selisih
Langkah selanjutnya adalah mengkuadratkan setiap selisih yang telah dihitung pada langkah sebelumnya.
Contoh:
Setelah mengurangkan setiap nilai dengan rata-rata, selanjutnya kita kuadratkan setiap selisih tersebut:
20.25, 0.25, 30.25, 90.25, 20.25, 0.25, 210.25, 30.25, 110.25, 0.25
4. Jumlahkan Setiap Hasil Kuadrat
Langkah selanjutnya adalah menjumlahkan setiap hasil kuadrat dari langkah sebelumnya.
Contoh:
Setelah mengkuadratkan setiap selisih pada langkah sebelumnya, selanjutnya kita jumlahkan setiap hasil kuadrat tersebut:
722
5. Bagikan dengan Jumlah Data
Langkah terakhir adalah membagi hasil penjumlahan pada langkah sebelumnya dengan jumlah data, kemudian menghitung akar pangkat dua dari hasilnya.
Contoh:
Setelah menjumlahkan setiap hasil kuadrat pada langkah sebelumnya, kemudian dibagi dengan jumlah data, lalu dihitung akar pangkat dua dari hasilnya:
√(722/10) = 8.5
Dengan begitu, standar deviasinya adalah 8.5.
FAQ tentang Standar Deviasi
Berikut ini adalah beberapa pertanyaan yang sering ditanyakan seputar standar deviasi:
1. Apa itu standar deviasi?
Standar deviasi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur variabilitas atau keberagaman data dalam suatu populasi. Standar deviasi juga dapat digunakan untuk mengetahui seberapa jauh nilai setiap data dalam suatu populasi dari rata-rata populasi.
2. Apa fungsi standar deviasi?
Standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat variasi data dalam suatu populasi, sehingga dapat memberikan informasi yang penting dalam penelitian atau pengambilan keputusan.
3. Apa bedanya standar deviasi dan varian?
Varian adalah nilai statistik yang digunakan untuk mengukur tingkat variasi data dalam suatu populasi. Sedangkan standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian.
4. Kapan sebaiknya menggunakan standar deviasi?
Standar deviasi sebaiknya digunakan ketika ingin mengetahui seberapa jauh nilai setiap data dalam suatu populasi dari rata-rata populasi, serta untuk mengukur tingkat variasi data dalam suatu populasi. Standar deviasi juga dapat memberikan informasi yang lebih akurat tentang tingkat variabilitas data.
5. Apa yang dimaksud dengan outlier dalam standar deviasi?
Outlier adalah data yang jauh dari rata-rata populasi atau data yang terlalu ekstrem sehingga dapat memengaruhi hasil pengukuran standar deviasi.
6. Kapan standar deviasi kurang efektif?
Standar deviasi kurang efektif pada data yang skewed atau data yang kecenderungannya tidak simetris. Hal ini dikarenakan standar deviasi mengasumsikan bahwa data terdistribusi secara normal atau simetris.
7. Apa yang dilakukan jika terdapat outlier dalam data?
Jika terdapat outlier dalam data, maka sebaiknya kita menggunakan teknik yang lebih komprehensif seperti membagi data menjadi grup atau memilih teknik pengukuran lainnya seperti interquartile range (IQR).
Kesimpulan
Setelah mempelajari cara menghitung standar deviasi, kelebihan dan kekurangan penggunaannya, serta beberapa FAQ seputar standar deviasi, kita dapat menyimpulkan bahwa standar deviasi memiliki peranan penting dalam mengukur variasi atau keberagaman data dalam suatu populasi. Namun, standar deviasi juga memiliki kekurangan seperti tidak memperhitungkan adanya outlier atau tidak menunjukkan secara spesifik bentuk distribusi data. Oleh karena itu, sebelum menggunakan standar deviasi, kita perlu mempertimbangkan keuntungan dan kekurangan penggunaannya serta memilih teknik pengukuran yang lebih komprehensif jika terdapat outlier dalam data.
Jangan ragu untuk mencoba menghitung standar deviasi pada data yang ada di sekitar Sobat Zikra. Siapa tahu, standar deviasi dapat memberikan informasi yang berguna dalam pengambilan keputusan.
Kata Penutup
Demikianlah artikel ini mengenai cara menghitung standar deviasi. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi Sobat Zikra dalam belajar statistika. Penulis menyadari bahwa artikel ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penulis terbuka untuk kritik dan saran demi perbaikan artikel ini ke depannya. Terima kasih telah membaca artikel ini.